DEPENDENCIA LINEAL

La dependencia lineal de 2 o más funciones se calcula mediante “wroskiano” de las funciones que se encuentra mediante la determinante de las funciones.

Cuando el Wroskiano es:

w = 0 las funciones son linealmente dependientes

w ≠ 0 las funciones son linealmente independientes

Ejercicio:

y₁ = X    y₂ = X²   y₃ = 4X – 3X²  

1.- Ordenamos los datos en fila

W = x      X²       4X – 3X²

2.- Se deriva cada dato 2 veces para tener el mismo número de columnas y filas

x	X2	4X – 3X2
1	2x	4-6x
0	2	-6

3.- Se repiten las 2 primeras filas en la parte de abajo

x	X2	4X – 3X2
1	2x	4-6x
0	2	-6

x	X2	4X – 3X2
1	2x	4-6x

4.- Se multiplica cruzado de 3 en 3 empezando de la parte superior izquierda  a la inferior derecha en diagonal 3 veces y los resultados se suman luego se restan con los resultados de hacer el mismo proceso pero ahora de abajo hacia arriba

 De arriba hacia abajo 

x	X2	4X – 3X2
1	2x	4-6x
0	2	-6
x	X2	4X – 3X2
1	2x	4-6x

  

                            

5.- De abajo hacia arriba

x	X2	4X – 3X2
1	2x	4-6x
0	2	-6
x	X2	4X – 3X2
1	2x	4-6x

  

6.- Dando como resultado después de sumar y restar cada lado

(-12X² + 8x - X² + 0) – ( - X² + 8x - 12X²)

7.- Se suma y restan los valores y nos dará W=0 por lo que es las funciones son linealmente dependientes.